初三数学二次函数知识点总结
三、二次函数图象的平移
1. 平移步骤：
方法一：⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式y a x h k，确定其顶点坐标 h，k ； ⑵ 保持抛物线y ax2的形状不变，将其顶点平移到 h，k 处，具体平移方法如下：
2
向右(h>0)【或左(h平移|k|个单位
【或左(h<0)】
2. 平移规律
在原有函数的基础上“h值正右移，负左移；k值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 方法二：
⑴y ax bx c沿y轴平移:向上（下）平移m个单位，y ax bx c变成
2
2
y ax2 bx c m（或y ax2 bx c m）
⑵y ax bx c沿轴平移：向左（右）平移m个单位，y ax bx c变成
2
2
y a(x m)2 b(x m) c（或y a(x m)2 b(x m) c） 四、二次函数y a x h k与y ax2 bx c的比较
从解析式上看，y a x h k与y ax2 bx c是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，b 4ac b2b4ac b2
即y a x ，其中h ，． k
2a4a2a4a
2
2
2
五、二次函数y ax2 bx c图象的画法
五点绘图法：利用配方法将二次函数y ax2 bx c化为顶点式y a(x h)2 k，确定其开口方向、
对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y轴c 、以及 0，c 关于对称轴对称的点 2h，c 、与x轴的交点 x1，0 ， x2，0 （若与x轴的交点 0，
没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）.
