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工程数学(线性代数与概率统计)答案(4章)

工程数学(线性代数与概率统计) 湖南科学技术出版社 作者: 周勇 朱砾 骆先南 谢清明 刘韶跃,出版社：湖南科学技术出版社

工程数学（线性代数与概率统计）

习题四

一、求齐次线性方程组的解 （1）、

1

A 2

2 1 0 0

010112001211

1 1 1 0

02 4 3 3 4 3

1 10

2 3 3

1 1

1 0

04

1 10

20 3

1

3 4

R(A) 3 4

4

4/3 x x4

1 3 3 即 x2 x4 令x4 1为自由未知量，得基础解系 ， 4/3 4 1 x3 x4

3

通解为X k

2610

1

k

200

1 4 4

1 1

0 0

00

200

010

1

0 0

1

（2）A 3

5

11

1 1 3 0

0 5

x1 2x2 x4

即 令x2,x4为自由未知量， x3 0 2 1

x101 2 0 设 0 , 1 ，得基础解系 1 , 2 0 x0 4

0 1

通解为（3）

X k1 1 k2 2k1,k2

。

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