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2006年全国高中数学联赛江西省预赛试卷

2006年全国高中数学联赛江西省预赛试卷

二○○六年全国高中数学联赛江西省预赛试卷

答案及评分标准

2006年9月24日上午（8∶30-11∶00）

考生注意：1、本试卷共三大题（15个小题），全卷满分150分．

2、用钢笔、签字笔或圆珠笔作答． 3、解题书写不要超出装订线． 4、不能使用计算器．

一、 选择题（本题满分36分，每小题6分）

本题共有6小题，每小题均给出A，B，C，D四个结论，其中有且仅有一个是正确的。请将正确答案的代表字母填在题后的括号内。每小题选对得6分；不选、选错或选出的代表字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分.

1．函数y f x 与y g x 的定义域和值域都是R，且都有反函数，则函数

y f 1g 1 f x 的反函数是（ ）

A. y fg f 1 x B. y fg 1 f 1 x C. y f 1g f x D. y f 1g 1 f x

答：C. 解：由y f f

1

1

g f x 依次得f y g f x , g f y f x ,

1

1

g f y x，互易x,y得 y f g f x .

1

2．集合M由满足如下条件的函数f x 组成：当x1, x2 1, 1 时，有

f x1 f x2 4x1 x2，对于两个函数f1 x x2 2x 5,f2

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x

以下关系中成立的是（ ）

A. f1 M,f2 M; B. f1 M,f2 M; C. f1 M,f2 M; D. f1 M,f2 M;

答：D.

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