[必修5]解三角形复习提纲[1]
第一章 解三角形——从三角形的已知元素求出三角形的未知元素的过程
a
1. 2R ，其中R是三角形外接圆的半径； sinA sinA sinB sinC
； step1. （ 1）已知两角及一边，解三角形
step2.； 正弦定理
； step1. 2.可解决的题型
； step2. （ 2）已知两边及其中一边的对角，解三角形 ； step3. step4. ；
222 b c a
a2 b2 c2 2bccosA cosA
2bc 2 1. b cosB
2 cosC c 余弦定理 （ 1）已知三边，解三角形——选择第二组公式，算出三个内角即可；
2.可解决的题型 step1.选择第一组公式计算出第三边；
（2）已知两边及夹角，解三角形
step2.选择合适的边角，由正弦定理计算剩余的角。 解三角形
3
1.算距离——选出三角形的个元素，选择合适的公式计算即可； 6
2.算高度——在“特征三角形”中求解，即两角一距离即可完成计算； 3.算角度 4.证明三角等式——统一边角关系，最好把角的正、余弦都统一到边的关系上；
5.判断三角形的形状——切割化弦
应用举例
a bsinA，无解；
a bsinA，一解；
（1） A是锐角时
bsinA a b，两解；
6.判断三角形的解的个数 a b，一解。
（2） A是钝角或直角时
1.从正弦值算角度，理论上会有两个角，它们互补；
注意事项 2.从sin2A sin2B，只能得到该三角形是直角三角形或等腰三角形；
3.切忌形如sinA 30的错误；
4.计算过程中尽量使用原始数据计算。
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