圆、相似三角形、二次函数经典综合题
中考数学《圆》综合复习
【1】已知：如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线交BC于D，交⊙O于E，EF∥BC且交AC延长线于F，连结CE.
A求证：(1)∠BAE=∠CEF；
2
(2)CE=BD·EF.
DC
BF E
【2】如图，△ABC内接于圆，D为BA延长线上一点，AE平分∠BAC的外角，交BC延长线于E，交圆于F.若AB=8，AC=5，EF=14.求AE、AF的长.
F
DA
EB C【3】如图，已知AB是⊙O的弦，OB＝2，∠B＝30°，
C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接 CO并延长CO交于⊙O于点D，连接AD． (1)弦长AB等于（结果保留根号）； (2)当∠D＝20°时，求∠BOD的度数；
(3)当AC的长度为多少时，以A、C、D为顶点
的三角形与以B、C、O为顶点的三角形相似？请写出解答过程．
【4】如图，在△ABC中 ACB 90，D是AB的中点，以DC为直径的 O交
△ABC的三边，交点分别是G，F，E点．GE
，CD的交点为M，且ME MD:CO 2:5．
（1）求证： GEF A． （2）求 O的直径CD的长．
第9题图
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