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高中数学知识点大全(精华版)

高中数学知识点总结

1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 如：集合A x|y lgx ，B y|y lgx ，C (x,y)|y lgx ，A、B、C 中元素各表示什么？

2. 进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集 的特殊情况。 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。

空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 如：集合A x|x2 2x 3 0 ，B x|ax 1 若B A，则实数a的值构成的集合为

1 ） 3

（答： 1，0， 3. 注意下列性质：

（1）集合 a1，a2， ，an 的所有子集的个数是2n； （2）若A B A B A，A B B； （3）德摩根定律：

CU A B CUA CUB ，CU A B CUA CUB

ax 5x a

2

4. 你会用补集思想解决问题吗？（排除法、间接法） 如：已知关于x的不等式的取值范围。

（∵3 M，∴

a·3 53 aa·5 55 a

22

0的解集为M，若3 M且5 M，求实数a

0

5

a 1， 9，25 ） 3 0

∵5 M，∴

5. 可以判断真假的语句叫做命题，逻辑连接词有“或”( )，“且”( )和

“非”( ).

若p q为真，当且仅当p、q均为真

若p q为真，当且仅当p、q至少有一个为真

若 p为真，当且仅当p为假

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