最小二乘法在足底矫形器交流伺服数控平台CAM中的应用

最小二乘法在足底矫形器交流伺服数控平台CAM中的应用

赵琦

摘要 ：着眼于提高足底矫形器的产品质量，提高其加工速度，以及加工过程中的抗干扰能力。对足底矫形器加工特点进行分析，在国内首次提出将最小二乘法应用于足底矫形器的交流伺服数控平台的CAM中，开发交流伺服系统新的应用领域及应用方法。 关键词： 数控技术 交流伺服系统 最小二乘法 足底矫形器

1引言

近年来，信息技术取得了迅速发展，特别是计算机技术和网络技术等取得了飞速的进步。将信息技术应用于制造业，进行传统制造业的改造，使现代制造业发展的必由之路。制造技术和装备就是人类生产活动的最基本的生产资料，而数控技术又是当今先进制造技术和装备最核心的技术。当今世界各国制造业广泛采用数控技术，以提高制造能力和水平，提高对动态多变市场的适应能力和竞争能力。

足底矫形器作为一种以减轻足底骨骼肌肉系统的功能障碍为目的的支撑装置（常人称之为：鞋内托、为缓解局部应力或增加足部穴位按摩功能的称之为舒适性鞋垫），用于矫治足部各种疾患。在国内，它的生产已经步入数控机床的高技术生产空间，涉及到硬件的合理设计与选取、CAD/CAM系统的进一步优化和机床本体的高精度运行。为了实际的市场需求，从提高产品质量、加快生产速度和增强加工系统的抗干扰能力三方面着手，我们首次引入现代交流伺服系统。以保证足底矫形器的鞋内托加工设备具有相当精度的三维数控磨铣加工装置，即采用一套三轴数控闭环加工系统，包括交流伺服电机及传动系统加工刀具、交流伺服电机驱动和控制器等几部分。

用φ(x)拟合已知数据 (xk,yk) (k=1,2,...,n),使得误差的平方和

为最小,这种求φ(x)的方法,就是最小二乘法。 ∑[yk=1nk φ(xk)]2

2足底矫形器的工作运行特色

鞋内托的制造是在完成一系列数据点的加工的基础上进行的（如图1和图2所示），考虑到鞋内托表面的凹凸不均和光滑性，则在足底矫形器的加工进程中，必将涉及到2/3轴联动和不同轴的高频变速、变相问题。图2在X/Z轴联动中，相对X轴从相同起始点出发到相同终止点结束，Z轴的速度是相当慢的，因此必须保证电机在低速运行时的相对平稳。同时，为保证精确的加工，应当及时将电机的实际位置反馈给控制器；而高性能的伺服系统不