数据的分析专题训练

1．算术平均数、2.加权平均数 3．求平均数的三种方法

平均数反映了一组数据的集中趋势，它是一组数据的“重心”，是度量一组数据波动大小的最重要的因素．如果要了解一组数据的平均水平，就需要计算这组数据的平均数，常用的方法有以下三种：

(1)定义法：当所给数据x1，x2，x3， ，xn比较分散时，

1

一般选用定义公式：x＝(x1＋x2＋x3＋ ＋xn)计算平均

n

数．(2)新数据法：当所给的数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：x＝x′＋a(xi＝x′i＋a，其中i＝1,2， ，n)，其中，常数a通常取接近这组数据的平均数的较“整”的数．

(3)加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选用加

1

权平均数公式x＝x1f1＋x2f2＋ ＋xkfk)，其中f1＋f2＋

n

＋fk＝n.

【例1】 在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30

的平均数．

4．平均数的应用

(1)由一组数据的平均数，求另一组数据的平均数． (2)利用加权平均数进行决策．各项成绩的权不同，说明各项成绩的重要程度不同．

(3)用平均数进行估算．统计中常用样本来估计总体的方法获得对总体的认识，在实际生活中也常用样本平均数来估计总体平均数．

【例2】 某公司对应聘者进行面试，按专业知识、工作经验、仪表形象给应聘者打分，这三个方面的重要性之__________．可以看出，三项成绩中________的成绩对学期成绩的影响最大

练习：1．一组数据中有3个7，4个11和3个9，那么它们的平均数是________．

2．某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为________次，在平均成绩之上的有________人．

3．某校一次歌咏比赛中，7位评委给8年级(1)班的歌曲打分如下：9.65，9.70，9.68，9.75，9.72，9.65，9.78，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，计算平均分为该班

最后得分，则8年级(1)班最后得分是________分．

4．如果10名学生的平均身高为1.65米，其中2位学生的平均身高为1.75米，那么余下8名学生的平均身高是_____米．5．如果一组数据中有3个6、4个－1，2个－2、1个0和3个x，其平均数为x，那么x＝________． 6．如果一组数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数是x，那么另一组数据x1、x2＋1、x3＋2、x4＋3、x5＋4的平均数是 nx1＋3、nx2＋3、 、nx5＋3的平均数是 . 二、选择题：7．如果数据2、3、x、4的平均数是3，那么x等于( )．(A)2 (B)3 (C)3.5 (D)4

8．某居民大院月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则每户平均用电( )．

(A)41度 (B)42度 (C)45.5度 (D)46度

9．m个x1、n个x2和r个x3，由这些数据组成一组数据

x x2 x3

的平均数是( )．(A)1

3

mx nx2 rx3mx nx2 rx3m n r

(B)(C)1(D)1

33m n r10．一次考试后，某学习小组组长算出全组5位同学数学

的平均分为M，如果把M当成另一个同学的分数，与原来的5个分数一起，算出这6个分数的平均数为N，那么M∶N为( )．(A)5∶6 (B)1∶1 (C)6∶5 (D)2∶1 11．某辆汽车从甲地以速度v1匀速行驶至乙地后，又从乙地以速度v2匀速返回甲地，则汽车在这个行驶过程中的平均速度是( )．

v vvv2vvv v

(A)12(B)12 (C)12(D)12

v

1v

2v1 v2v1 v2212．某同学在用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此算出的平均数与实际平均数的差为( )．(A)3 (B)－3 (C)3.5 (D)－3.5 三、解答题：13．通过对某地区2003至2005年快餐公司的发展情况调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形统计图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图．利用两图共同提供的信息，解答下列问题： (1)2003年该地区销售盒饭共________万盒；

(2)该地区盒饭销量最大的年份是________年，这一年的销售量是________万盒；

(3)这三年中该地区每年平均销售盒饭多少万盒？

14、 对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是( )．