高中数学必修一第二章部分考点及相应练习题
高中数学必修一第二章部分考点及相应练习题
考点一 函数概念的理解
函数是一类特殊的映射
注： ①从A到B的映射可以有一对一，多对一，但不能有一对多；
②B中可以有剩余但A中不能有剩余；
③A\B都是数集
函数的三要素:定义域、值域和对应法则．
只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．
例一 1四组函数中,表示同一函数的是（ ）
A
．f(x) x,g(x) B
．f(x) x,g(x) 2
f(x) x 1
x 12,g(x) x 1
C． D
．f(x) g(x) 2．函数y f(x)的图象与直线x a交点的个数为（ ）
A．必有一个 B．1个或2个 C．至多一个 D．可能2个以上
3在对应法则x y,y x b,x R,y R中,若2 5,则 2 ， 6． 考点二 求函数定义域原则
①f(x)是整式时，定义域是全体实数．
②f(x)是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．
③f(x)是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤y tanx中，x k 2(k Z)
．
⑥零（负）指数幂的底数不能为零．
⑦若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．
⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知f(x)的定义域为[a,b]，其复合函数f[g(x)]的定义域应由不等式a g(x) b解出．
⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．
f(x) 1
x 1，则函数f[f(x)]的定义域是（ ） 例二1函数
A． xx 1 B． xx 2 C． xx 1, 2 D． xx 1, 2
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