2012陕西理数高考真题解析

一．选择题

1. 集合M {x|lgx 0}，N {x|x2 4}，则M N （ ） A.(1,2) B. [1,2) C. (1,2] D. [1,2] 【测量目标】集合的基本运算（交集）.

【考查方式】集合的表示法（描述法）求集合的交集. 【难易程度】容易 【参考答案】C

【试题解析】 M xx 1,N x 2≤x剟2, M N x x

2 故选C.

2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 （ ）

2

A.y x 1 B. y x C. y

1

D. y x|x| x

【测量目标】函数单调性、奇偶性的判断.

【考查方式】根据函数单调性和奇偶性定义采用排除法得到结果. 【难易程度】容易 【参考答案】D

【试题解析】A是增函数不是奇函数错误，B和C都不是定义域内的增函数排除，只有D正确，因此选D.

3. 设a,b R，i是虚数单位，则“ab 0”是“复数a

b

为纯虚数”的 i

（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【测量目标】充分、必要条件.

【考查方式】先判断充分性、再判断必要性得到结果. 【难易程度】容易 【参考答案】B

【试题解析】当ab 0，a 0或b 0，a 反之a

b

不一定是纯虚数 i

b

为纯虚数时，a 0，b 0，ab 0，因此B正确. i

2

2

4. 已知圆C:x y 4x 0，l过点P(3,0)的直线，则 （ ） A.l与C相交 B. l与C相切 C.l与C相离 D. 以上三个选项均有可能 【测量目标】直线与圆的位置关系.

【考查方式】根据P(3,0)与圆的位置关系判断l与圆的位置关系. 【难易程度】容易 【参考答案】A

【试题解析】因为C:x y 4x 0 (x 2) y 4，所以圆C是以(2,0)为圆心，

2

2

2

2