第十三章 轴对称与轴对称图形复习导学案

建议两课时 学习目标：

1.理解轴对称与轴对称图形的概念，掌握轴对称的性质。 3.掌握线段的垂直平分线、角的平分线的性质及应用。 4.理解等腰三角形的性质并能够简单应用。

5.能够按要求做出简单的平面图形的轴对称图形，初步体会从对称的角度欣赏和设计简单的轴对称图案。

欣赏下面几张美丽的图片，回顾本单元的知识结构

1.轴对称图形：

如果一个图形沿着一条直线 ，两侧的图形能够

，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。图形上能够重合的点叫 。

分别在上面图形中画出它们的对称轴。 2.轴对称：欣赏下面几幅图片，并完成问题。

如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成 ，这条直线叫做 。两个图形中的对应点叫 。如图，写出一对对称点是 。 3.轴对称的性质

上图中点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？同理，点Ｃ和Ｄ，点Ｂ和Ｅ的连线也被直线MN ，图中相等的线段有： ，相等的角有： 。

可以概括为：如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么对应点的连线被对称轴 ，对应线段 ，对应角 。

4.线段垂直平分线的性质

线段垂直平分线上的点到 的距离相等。 5.角的平分线的性质

角的平分线的性质上的点到 的距离相等。 6.等腰三角形的性质

等腰三角形是 图形，它的对称轴是 ， 等腰三角形的两个底角 ， 互相重合。 等边三角形的各角都是 ，有 条对称轴。

（一）轴对称和轴对称图形的联系和区别

区别：轴对称是两个图形能沿对称轴折叠后能重合，指的是 个图形的位置关系。

而轴对称图形是指 个图形的两部分沿对称轴折叠后能完全重合，指的是具有对称性的 个

图形。

联系：如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是一个轴对称图形。 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称。 （二）线段垂直平分线的性质应用：三角形三边垂直平分线的交点到 距离相等。

（三）角的平分线的性质应用：三角形三个内角平分线的交点到 距离相等。 （四）等腰三角形的三线合一性是指： 。 2.自我诊断：

（1）下列说法中，正确的个数是（ ）

①轴对称图形只有一条对称轴，②轴对称图形的对称轴是一条线段，③两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形，④全等的两个图形一定成轴对称，⑤轴对称图形是指一个图形，而轴对称是指两个图形而言。

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 （2）轴对称图形的对称轴的条数（ ）

（A）只有一条 （B）2条 （C）3条 （D）至少一条 （3）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）

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