实数复习教案

教学分析

教学目标：

1、了解算术平方根、平方根、立方根、实数及其相关概念；

2、会用根号表示并会求数的算术平方根、平方根、立方根；

3、数系扩充到实数后，掌握实数的有关概念及其运算律；

4、培养学生归纳、整理所学知识的能力。

本章重难点：

重点：算术平方根、平方根、立方根、实数及其相关概念及其运算； 难点：算术平方根、实数及其相关知识的综合运用。

教学设计

教学过程：

一、算术平方根、平方根、立方根

1、七年级上学期，由盈亏问题、上升下降问题、前后问题我们引入了负数，这使我们对数的认识有了第一次的扩充，使数扩充到了有理数的范围。由前节课我们由正方形的面积求其边长的问题，引入了根式，在根式的估计计算中我们发现有些根式是无限不循环小数，从而对数有了新的定义即无理数和实数的概念。那么实数这一章有那些基本的概念需要我们掌握呢？请大家一起回答下面的问题：（ppt）

（1）16的算术平方根是 ，符号表示为 ；

16的平方根是

（2）27的立方根是 ，符号表示为 ；

（3）下列数中是无理数的是 .

-1，，0.3，，49， 8，0，0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）

2

2、各概念的再次回顾呈现：（ppt）

算术平方根的定义：如果一个正数的平方等于a，那么这个数就叫做a的算术平方根，a的算

2术平方根表示为a. 即如果一个正数x，有则x叫做a的算术平方根，表示为x a. x a，．．．．

平方根的定义：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根，a的平方根表示为

2±a. 即如果一个数x，有x a，则x叫做a的平方根，表示为x a. ．．．

立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，a的立方根表示为

3a. 即如果一个数

x，有x a，则x叫做a的立方根，表示为x a. 3、问题1：平方根与算术平方根有什么区别和联系？

问题2：平方根与立方根有什么区别和联系？

问题3：立方根、平方根、算术平方根都是通过什么运算得到的？这种运算和乘方之

间有什么关系？

活动形式：学生小组讨论交流并归纳，教师抽组回答并给予点评后带领学生归纳结论.

（1）平方根与算术平方根有什么区别和联系：

它们的联系有：