【冲刺2009中考数学第一轮复习】第二讲 实数
九年级数学(下)第一轮复习,很实用的!!
实 数
考点综述：
对于实数，中考中重点考查平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的概念，用有理数估计无理数的近似值，以及根式的化简、实数的简单四则运算。主要题型以填空、选择、计算为主，主要考查方向以概念理解及基础知识的运用能力为主，在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识分析和解决实际问题的能力。
典型例题：
例1：（2007常州）在下列实数中，无理数是（ ） A．
1 3
B．
C
D．
22
解：B 7
例2：（2007
） A．5 B． 5 C． 5 D．25解：B 例3：（2008衡阳）下列计算中，正确的是（ ）
A
3
B
3 D
B
C
3 4
例4：（2007烟台）如图，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有___________个．
解：4
0.5; 例5：（2008杭州）写出一个比-1大的负有理数是_____；比-1大的负无理数是_____.解：
2 1等, 答案不惟一
2
例6：（2007北京）若m 2 (n 1) 0，则m 2n的值为（ ）
A． 4
B． 1
C．0
D．4解：C
1
例7：（2008山西）计算： 2 2
2
解：2 2
12008
0 () 1 例8：（2008
徐州）计算：( 1)
3
1
解：原式＝1＋1－3＋2＝1
222222
例9：（2007资阳）设a1=3-1，a2=5-3， ，an=(2n+1)-(2n-1) (n为大于0的自然数). (1) 探究an是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；
(2) 若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”. 试找出a1，a2， ，an， 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an为完全平方数(不必说明理由) .
22
解：(1) ∵ an=(2n+1)-(2n-1)=4n2+4n+1-4n2+4n-1=8n， 又 n为非零的自然数，∴ an是8的倍数.
这个结论用文字语言表述为：两个连续奇数的平方差是8的倍数 .
(2) 这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数为16，64，144，256. ··· 7分 n为一个完全平方数的2倍时，an为完全平方数 .
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