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高中全国应用物理竞赛 电磁问题精选2题

高中全国应用物理竞赛 电磁问题精选2题

1.对于同一个物理问题，常常可以从宏观和微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。

（1）一段横截面积为S，长为L的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子质量为e，该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为v

（a）求导线中的电流I。

（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。

（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量，为简化问题，我们假定:粒子大小可以忽略，其速率均为v,且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变，利用所学力学知识，导出容器壁单位面积所受粒子压力f与m,n,和v的关系.（注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明）

24、【答案】见解析

【解析】（1）（a）设 t时间内通过导体横截面的电荷量为 q，由电流的定义，可得

I qneSv t neSv。 t t

（b）每个自由电子所受的洛伦兹力为F洛 evB，

设导体中共有N个自由电子，则N n Sl

evB 导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F NF洛 n Sl

lB 由安培力的计算公式，有F安 IlB neSv

故F F安。

（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为 I 2mv，

如图所示，以器壁上的面积S为底，以v t为高构成柱体，由题设可知，其内的粒子在

11 t时间内有与器壁S发生碰撞，碰撞粒子总数为N n Sv t 66

1 t时间内粒子给器壁的冲量为I N I nSmv2 t 3

面积为S的器壁受到粒子压力为F

器壁单位面积所受粒子压力为f

高中全国应用物理竞赛 电磁问题精选2题

I tF1 nmv2 S3

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