规律探究（1次课）

1、二级数列

这里所谓的二级数列是指数列中前后两个数的和、差、积或商构成一个我们熟悉的某种数列形式。 例1：2 6 12 20 30 ( 42 )(2002年考题)

A.38 B.42 C.48 D.56

解析：后一个数与前个数的差分别为：4，6，8，10这显然是一个等差数列，因而要选的答案与30的差应该是12，所以答案应该是B。

例2：20 22 25 30 37 ( ) (2002年考题)

A.39 B.45 C.48 D.51

解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，3，5，7这是一个质数数列，因而要选的答案与37的差应该是11，所以答案应该是C。

例3：2 5 11 20 32 ( 47 ) (2002年考题)

A.43 B.45 C.47 D.49

解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，6，9，12这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与32的差应该是15，所以答案应该是C。

例4：4 5 7 1l 19 ( 35 ) (2002年考题)

A.27 B.31 C.35 D.41

解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，2，4，8这是一个等比数列，因而要 选的答案与19的差应该是16，所以答案应该是C。

例5：3 4 7 16 ( 43 ) (2002年考题)

A.23 B.27 C.39 D.43

解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，3，9这显然也是一个等比数列，因而要选的答案与16的差应该是27，所以答案应该是D。

例6：32 27 23 20 18 ( 17 ) (2002年考题)

A.14 B.15 C.16 D.17

解析：后一个数与前一个数的差分别为：-5，-4，-3，-2这显然是一个等差数列，因而要 选的答案与18的差应该是-1，所以答案应该是D。

例7：1， 4， 8， 13， 16， 20， ( 25 ) (2003年考题)

A.20 B.25 C.27 D.28

解析：后一个数与前一个数的差分别为：3，4，5，3，4这是一个循环数列，因而要 选的答案与20的差应该是5，所以答案应该是B。

例8：1， 3， 7， 15， 31， ( 63 ) (2003年考题)

A.61 B.62 C.63 D.64

解析：后一个数与前一个数的差分别为：2，4，8，16这显然是一个等比数列，因而要 选的答案与31的差应该是32，所以答案应该是C。

例9：( 69 )，36，19，10，5，2(2003年考题)

A.77 B.69 C.54 D.48

解析：前一个数与后一个数的差分别为：3，5，9，17这个数列中前一个数的2倍减1得后一个数，后面的数应该是17*2-1=33，因而33+36=69答案应该是 B。

例10：1，2，6，15，31，( 56 ) (2003年考题)

A.53 B.56 C.62 D.87

解析：后一个数与前一个数的差分别为：1，4，9，16这显然是一个完全平方数列，因而要选的答案与31的差应该是25，所以答案应该是B。

例11：1，3，18，216，( 5184 )

A.1023 B.1892 C.243 D.5184