数学中考复习突出“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“课题学习”四个领域的内容。关注学生的符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力等核心内容,渗透数学的思想方法。由多位一线名师,课改带头人共同研讨整理,编辑规范、编排合理,根据新课程标准要求,抓住考点,要点,易混易错点反复识记、强化训练,减轻教师和学生负担,实现高效复习,高效训练,满分目标。数学成绩快速提升30-80分。

中考数学复习专题 代数、三角、几何综合问题

概述：

代数、三角与几何综合题是较复杂与难度较大的问题，其中包括方程、函数、三角与几何等，内容基本上包含所有的初中数学知识，必须把以前的函数观念、方程思想、数形结合思想、转化与化归思想进行综合来解题．典型例题精析 例1．有一根直尺的短边长2cm，长边长10cm，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm，如图1，将直尺的矩边DE放置与直角三角形纸板的斜边AB重合，且点D与点A重合，将直尺沿AB方向平移如图2，设平移的长度为xcm（ 0≤x≤10），直尺和三

2

角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Scm．

（1）当x=0时（如图），S=________；当x=10时，S=___________； （2）当0<x≤4时（如图2），求S关于x的函数关系式；

（3）当4<x<10时，求S关于x的函数关系式，并求出S的最大值（同学可在图3、 图4中画草图）

解析：（1）2；2．

（2）在Rt△ADG中，∠A=45°， ∴DG=AD=x．

同理EF=AE=x+2，

∴S梯形DEGF=

1

（x+x+2）×2=2x+2，2

∴S=2x+2．

（3）①当4<x<6时，（如图5） GD=AD=x，EF=EB=12-（x+2）=10-x， 则S△ADG=

1-212

x，S△BEF=（10-x），221

而S△ABC=×12×6=36，

2

12122

∴S=36-x-（10-x）=-x+10x-14，

22