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2012中考数学操作型问题选

操作型问题选

操作型问题能让学生经历观察，操作，实验，猜想，验证的探究过程．不仅能考查学生的空间观念，对图形的认识，图形的变换，图形的设计，图形的直觉判断能力，而且还能考查学生的分析综合，抽象概括逻辑推理的能力，是学生展示个体思维发散创新的好平台．操作型问题一般包括作图问题，分割组合图形问题，图形的折叠问题和图形移动等问题．

解决这类问题，要理解掌握轴对称轴、中心对称及点的轨迹的基本性质，审清题意，学会运用图形的平移变换、翻折变换和旋转变换. 注意运用分类讨论、类比猜想、验证归纳等数学思想方法，灵活地解决问题．在平时的学习中，要注重操作习题解题训练，提高思维的开放性，培养创新能力.

典型例题 例１如图9-1，在正方形网络上有一个△ABC.

（１）作△ABC关于直线MN的对称图形 （不写作法）；

（２）若网络上的最小正方形的边长为1， 求△ABC的面积.

（2003年浙江绍兴市中考试题） 分析：(1)观察图形,先作出点A、B、C关 于直线MN的对称点A1、B1、C1，连结A1B1、、 B1C1、C1A1得△A1B1C1．

与三

(2)Ｓ△ABC等于点Ａ、Ｂ、Ｃ所在边的矩形面积个直角三角形面积和的差.

解：（1）作图（略）.

（2）此三角形面积为：Ｓ△ABC＝2×3－2×（×1×2）－×1×3=6－2－= 说明：本题利用轴对称性质来作图. 常见的作图题依据着轴对称、中心对称及点的轨迹的性质来作图.

例2某地板厂要制作正六边形形状的地板砖，为了适应市场多样化需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，请你帮助他们设计等分图案（至少设计两种）.

2012中考数学操作型问题选

2012中考数学操作型问题选

2012中考数学操作型问题选

分析：由题意得：本例属于等分分割图形问题，正六边形既是轴对称图形又是中心对称图形.设计图案的关键：以正六边形的6个顶点和正六边形的中心为顶点分割设计成6等分图案.

解：（答案不惟一，在下图9-2中任选两种）.

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