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中考数学压轴题精选

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1、（四川省达州市）如图11，抛物线y a(x 3)(x 1)与x轴相交于A、B两点（点A在点B右侧），过点A的直线交抛物线于另一点C，点C的坐标为（-2，6）.

(1)求a的值及直线AC的函数关系式；

(2)P是线段AC上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M，交x轴于点N.

①求线段PM长度的最大值；

②在抛物线上是否存在这样的点M，使得△CMP与△APN相似？如果存在，请直接写出所有满足条件的点M的坐标（不必写解答过程）；如果不存在，请说明理由.

4、（四川省眉山市）已知：直线y

1

x 1与y轴交于A，与x轴交2

12

于D，抛物线y x bx c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、

2

C两点，且B点坐标为 （1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直角三角形时，求点P的坐标． （3）在抛物线的对称轴上找一点M，使|AM MC|的值最大，

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求出

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