二元一次方程组应用题(提高)
第八章：二元一次方程组
第二讲：二元一次方程组应用题（提高）
【课标导航】
【知识梳理】
一、列方程解应用题的体步骤是：
1) 审题：理解题意，弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是
什么。
2) 设元（未知数）：①直接未知数
②间接未知数（往往二者兼用）。
一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。
3) 用含未知数的代数式表示相关的量。
4) 寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，
未知数个数与方程个数是相同的。
5) 解方程及检验。
6) 答。
二、常用的相等关系
1) 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt
⑴相遇问题(同时出发)： ⑵追及问题（同时出发）： ⑶水（风）中航行：
2) 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂
3) 增长率问题：
4) 工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。
5) 数字表示问题：如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为 c，则这个
三位数为：100a+10b+c，而不是abc
6) 几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
【经典例题】
【例1】 某单位组织了200人到甲、乙两地旅游，到甲地的人数比到乙地的人数的2倍少10人．到
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