第15届全国中学生物理竞赛复赛试卷

第十五届全国中学生物理竞赛

复 赛 试 题

全卷共六题,总分140分 一、(25分)如图复15 – 1所示,L1和L2为两个共轴的薄凸透镜,OO 为其主轴,L1的焦距f1= 10 cm ,口径(直径)为d1= 4.0 cm ,L2的焦距f2= 5.0 cm ,口径(直径)为d2= 2.0 cm 。两镜相距a = 30 cm 。AB为一与透镜共轴的直径为d = 2.0 cm的均匀发光圆盘,它有清晰的边缘,把它放在L1左侧20 cm处,它在L2右侧垂直于OO 的光屏P上成像。

1、求光屏应放在何处;

2、现发现光屏上的像的中间部分较亮,边缘部分较暗。为了使像的边缘部分也能和中间部分一样亮,但又不改变像的位置和大小,可以在OO 上插放一个共轴的薄透镜L3。求L3应放在何处;口径(直径)至少要多大;焦距应是多少。

L1

AB

L2

P

图复15 - 1

二、(25分)如图复15 – 2所示,有两条位于同一竖直平面内的水平轨道,相距为h 。轨道上有两个物体A和B,它们通过一根绕过定滑轮O的不可伸长的轻绳相连接。物体A在下面的轨道上以匀速率v运动。在轨道间的绳子与轨道成30°角的瞬间,绳子BO段的中点处有一与绳相对静止的小水滴P与绳子分离,设绳长BO远大于滑轮直径,求:

1、小水滴P脱离绳子时速度的大小和方向;

2、小水滴P离开绳子落到下面轨道所需要的时间。

图复15 - 2

第15届全国中学生物理竞赛复赛试卷

三、(24分)PQQnPn是由若干正方形导线方格PQQ1P1,P1Q1Q2P2,P2Q2Q3P3, …, Pn 1Qn 1QnPn构成的网络,如图复15 - 3 - 1所示。

QnPn

Qn-1

Pn-1

Q3P图复15 - 3 - 1

Q2PQ1r2r

P1

r

Q2rP

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