经济数学-概率论与数理统计试卷 武汉理工大学

武汉理工大学考试试题纸( B 卷) 课程名称 题号 题分 一 15 二 15 概率论与数理统计 三 10 四 12 五 12 六 10 七 8 专业班级 八 10 九 8 全校本科各专业 十 总分 100

备注:

学生不得在试题纸上答题(含填空题、选择题等客观题)

Φ (1.96) = 0.975 Φ (1.645) = 0.95 t0.025 (4) = 2.7764 t0.025 (5) = 2.5706 t0.025 (6) = 2.4469 t0.05 (4) = 2.1318 t0.05 (5) = 2.0150 t0.05 (6) = 1.9432 t0.05 (6) = 1.9432 t0.025 (24) = 2.0639 t0.025 (25) = 2.0595 t0.05 (24) = 1.7109 t0.05 (25) = 1.7081 一、填空题(在每个小题填入一个正确答案，每小题 3 分，总计 15 分) 填空题(在每个小题填入一个正确答案， 1、一个盒子中有 5 个白球，3 个红球，从中任选两个，其中恰有一个白球的概率为 2、设 P ( A) = 0.4 , P ( B) = 0.8 ,且 P ( A | B) = 0.5 ,则 P ( A B ) = ; ;

3、设 X 1 , X 2 是来自总体 X 的简单随机样本，且 c1 X 1 + c2 X 2 是总体 X 均值的无偏估计，则常数 c1 ,

c2 满足关系式

; ( α = 0.05 ,保留两位小数); 。

4、来自正态总体 X 的容量为 25 的简单随机样本，测得均值 x = 38.5 ,均方差 s = 2.3 ,那么总体 X 均 值 µ 的置信度为 0.95 的置信区间为 5、已知 D ( X ) = 4 , D (Y ) = 9 , ρ XY = 0.5 ,则 D ( X Y ) =

二、选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，每小题 3 分，总计 15 分) 选择题(在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案， 1、设随机事件 A、B 满足 B A ,则下式正确的是 ； (B) P ( AB) = P( A) (C) P ( B | A) = P( B ) (A) P ( A ∪ B ) = P ( A) (D) P ( B A) = P ( B ) P( A) ;

cos x 2、设随机变量 X 的概率密度函数 f ( x) = 0 (A)

a≤ x≤b ,那么区间 [a, b] 可取 其它

π π 3π 7π [0, ] (B) [ , π ] (C) [0, π ] (D) [ , ] 2 2 2 4 3、设随机变量 X 服从二项分布 X ~ B (n, p) ,且 E(X)=2,D(X)=1.6,则有 ； (A) n=10,p=0.2 (B) n=100,p=0.02 (C) n=20,p=0.1 (D) n=5,p=0.4 ; 4、随机变量 X,Y 相互独立，且满足 E ( X ) = E (Y ) = 0 , D ( X ) = D(Y ) = 1 ,那么 E ( X + Y + 1) 2 = (A) 2 (B)3 (C) 1/3 。 (D)1

5、设 X 1 , X 2 ,L, X n 是简单随机样本，则 X 1 , X 2 ,L, X n (A) 相互独立不同分布 (C) 同分布且相互独立 (B) 同分布且两两独立 (D) 同分布但不独立