重庆市 中考 数学 第25题 专题训练 (最新) (3道题)

重庆市中考数学第25题专题训练（最新）（3道题）

1、2012年国家商务部布了预报监测，猪肉价格在1-3月下跌后，已跌至肉价的最低点。而重庆菜市价，却在上演5元一把藤藤菜、12元/千克的蘑菇、30元/千克的黑豆的涨价潮，“菜价高于肉价”让普通老百姓表示吃不起素，进入3月，随着本地蔬菜的大量上市，我市

已知3月份每周的蘑菇销量z1(千克)与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的关系式：z1=

2

-25x+175x;进入4月份，该超市每周的蘑菇销售价稳定于3元/千克，每周的销量z2（千克）

2

与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的关系式：z2=ax+bx+400 且函数图象为下图所示：

（1）请观察题中的表格及函数图象，利用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出3月份每周的蘑菇销售价格y(元/千克)与周数x（1≤x≤4，且x为整数）之间的关系式；并直接写出4月份的销量z2（千克）与周数x（1≤x≤4，且x为整数）所满足的关系式。 （2）求出3月和4月分别在哪一周销售此种蘑菇的销售额最大？且最大销售额分别是多少？ （3）进入5月份，重庆市由于受暴雨的影响，节省菜运输道路堵塞，蔬菜及时供应困难，蘑菇的价格出现波动， 5月的第1周的蘑菇销售价格比4 月份上涨a％， 销量比4 月的第4周增加0.5a％,5月的第2周蘑菇销售价格5月的第1周持平，但销量比第1周减少130千克，这样

要使5月的第2周的销售额琮到4 月的最大销售额，求a的最小整数值。

（参考数据： 5.568, 5.745, 5.916） 解：（1）y

12

(1 x 4,且x为整数) x

z2 5x2 50x 40(01 x 4,且x为整数) （2）三月份，设第x个周的蘑菇销售额为W1元，则

12

( 25x2 175x)(1 x 4,且x为整数)

x

300x 2100w1 yz1

∵K=-300＜0

∴W1 随x的增大而减小

故当x=1时，W最大=-300×1+2100=1800

四月份，设第x个周的蘑菇销售额为W

2元，则

w2 3z2 3( 5x2 50x 400)(1 x 4,且x为整数)

=-15x2+150x+1200 =-15(x-5)2+1575

∵a=-15＜0，对称轴x=5,

∴当1≤x≤4时，W2随x的增大而增大，

2

故当x=4时，W2最大=-15(4-5)+1575=1560