2013年最新重庆中考数学25题专题及答案
重庆中考25题专题训练（及答案）
1、（12分）如图, 已知抛物线y
12
x bx c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点2
A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，-1）.
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DE⊥x轴于点D，连结DC，当△DCE的面
积最大时，求点D的坐标；
（3）在直线BC上是否存在一点P，使△ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，
若不存在，说明理由.
26题图
备用图
解：（1）∵二次函数y
12
x bx c的图像经过点A（2，0）C(0,－1) 2
2 2b c 0∴
c 1
1
c=－1-------------------2分 2
121
∴二次函数的解析式为y x x 1 --------3分
22
解得： b=－
（2）设点D的坐标为（m，0） （0＜m＜2）
∴ OD=m ∴AD=2-m 由△ADE∽△AOC得，∴
ADDE
--------------4分
AOOC
2 mDE
212 m∴DE=-----------------------------------5分
2
12 m
∴△CDE的面积=××m
22
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