黄冈中学2015年自主招生(理科实验班)预录考试数学模拟试题(B卷)(附详细答案)
黄冈中学2014年自主招生（理科实验班）预录考试
数学模拟试题（B卷）
时间120分钟，满分120分
一、 选择题（30分）
1.如果一条直线L经过不同的三点、A(a,b) B(b,a) C(a-b,b-a) 那么直线L经过第（ ）象限
A. 二、四 B. 一、三 C. 二、三、四 D. 一、三、四
2.在等腰三角形ABC中，顶角∠BAC＝100°，延长AB到D，使AD＝BC，则∠BCD＝（ ）°
A.10 B.15 C.20 D.30
3.设k为实数，且方程x2-2kx+k+6=0的两实根为a、b，则(a-1)2+(b-1)2的最小值为（ ）
A.0 B.8 C.12.25 D.18
4.若锐角三角形的三边比是a：b：c，它的外心O到三边的距离分别为m、n、p，则m：n：p等于（ ） 111:: B.a:b:c C.cosA:cosB:cosC D.sinA:sinB:sinC abc
1 kx（k是自然数的常数）的图象与两坐标轴所围成的5.一次函数y k 1A.
图形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…S100的值是（ ）
A.50 B.101 C.10150 D. 50101
二、填空题（30分）
6.如图A，B，C，D四点在同一圆周上，且BC=DC=4，
AE=6，线段BE、DE的长为正整数，BD的长为.
7.若方程x²-17x+17k-1=0至少有一个正整数根，则所有正整数k的和等于 .
8.某商场经销一种商品，由于进货时价格比原进价降低了6.4%，使得利润率增加了8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率是 .
9.已知△ABC为锐角三角形，AD、BE是两条高，S△ABC=18，S△DEC=2，DE=22，则△ABC的外接圆的直径长为10.某厂一只计时钟要69分钟才能使分针与时针相遇一次，如果每小时付给工人计时工资4元，超过规定时间的加班每小时应付计时工资6元，工人按钟表所示做完8小时工作（8小时为规定工作时间），应付给工人工资
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