第23单元 函数的极限及函数的连续性
高考数学第一轮复习
函数的极限及函数的连续性
一、重点难点分析：
①
此定理非常重要，利用它证明函数是否存在极限。 ② 要掌握常见的几种函数式变形求极限。
③ 函数f(x)在x=x0处连续的充要条件是在x=x0处左右连续。 ④ 计算函数极限的方法，若在x=x0处连续，则
⑤ 若函数在[a,b]上连续，则它在[a,b]上有最大值，最小值。 二、典型例题 例1．求下列极限
。
①
②
③
④
解析：
①
。
②。
③。
④。
例2．已知，求m,n。
解：由
的根，
∴ m=3代入求得n=-1。
可知x+mx+2含有x+2这个因式， ∴ x=-2是方程x+mx+2=0
22
例3．讨论函数
的连续性。
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