八年级上北师大版第一章勾股定理测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 下列各组中，不能构成直角三角形的是 （ ）.

（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41

2. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

10. 如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为 （ ）. （A）20 （B）24 （C）28 （D）32 二、填空题（每小题3分，共30分）

11. 写出两组直角三角形的三边长 .（要求都是勾股数） 12. 如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为 . （2）斜边x= .

3. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3,则图中阴

影部分的面积为 （ ）.

（A）9 （B）3 （C）

94 （D）92

4. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）.

（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 5. 若三角形三边长为a、b、c，且满足等式(a b)2

c2

2ab，则此三角形是（ ）. （A）锐角三角形 （B）钝角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形

6. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.

（A）6 （B）8.5 （C）

2013 （D）6013

7. 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

8. 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这

只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）. （A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒

9. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼

成的一个大正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三

角形的两直角边分别是a、b，那么(a b)2

的值为 （ ）. （A）49 （B）25 （C）13 （D）1

1

13. 如图7，已知在Rt△ABC中， ACB Rt ，AB 4，分别以AC，BC为直径作半

圆，面积分别记为S1，S2，则S1+S2的值等于．

14. 四根小木棒的长分别为5cm，8cm，12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有 个直角三角形.

15. 如图8，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现直角边沿直线

AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为 ．

三、简答题（50分）

16.（8分）如图9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，∠B=90°，求四边形ABCD的面积.

17.（8分）如图10，方格纸上每个小正方形的面积为1个单位.

（1）在方格纸上，以线段AB为边画正方形并计算所画正方形的面积，解释你的计算方法. （2）你能在图上画出面积依次为5个单位、10个单位、13个单位的正方形吗？