《时间序列分析》期末考试模拟试题
一、填空题
1. MA(q)模型 其中模型的参数
为 。
2. 设ARMA(2,1)：Xt 0.4Xt 1 0.4Xt 2 t 0.8 t 1，判断该模型可逆性的特征方程
3. 设
ARMA(2,1)：
Xt 0.2Xt 1 aXt 2 t b t 1
，当
a
满
足 ，模型平稳，当b满足 ，模型可逆。
二、单项选择题
1. Xt的d阶差分为（ ） （a）
d
Xt Xt Xt d (b) dXt d 1Xt d 1Xt d
(c) dXt d 1Xt d 1Xt 1 (d) dXt d 1Xt d 1Xt 2
2. 关于差分方程Xt 5Xt 1 6Xt 2，其通解的形式为 （ ）
3 （a）c12 c23 (b) (c1 tc2)
t
3 (c) (c1 tc2)2t (d) ct1
ttt
三、判断并说明理由
1. 对于t Z， t N(0,1)并且相互独立，试判断下面的时间序列是否是宽平稳，
并说明理由 a.
X0 N(0,), 且Xt
4
31
Xt 1 t 3
b. Xt
k
：
t
1
k
Xt 1Xt 1 2Xt 2 2Xt 3 t11, ， 324
四、计算题
1. AR(3)
，
其
中
1 0, 2
请求出 1, 2, 3。
2. AR(1)模型的矩估计，极大似然估计和最小二乘估计。
3. 求ARMA(1,1)：Xt Xt 1 t t 1，其中 1, t
WN(0, 2)，
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