揭阳市2013-2014学年度高中三年级学业水平考试理科参考答案
揭阳市2013-2014学年度高中三年级学业水平考试
数学（理科）
参考答案及评分说明
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
四、只给整数分数．
一．选择题CD A A BACC
解析：8.
依题意知，两个函数的图象有共同的最低点，由g(x) x 4 4，当且仅当xx 2“=”成立，故两函数图象的最低点为（2,4），由此得p 8,q 12，所以
2f(x) 2x 8x 1，2f(x)在集合M上的最大值为f(1) 6，选C.
二．填空题：9.45;10. 4 k 0;11. 1 12.4、n 1；14.
5解析：12.设被污损的数字为x（x N），则由甲的平均成绩超过乙的平均成绩得，
88 89 92 91 90 83 83 87 99 90 x，解得0 x 8，即当x取0,1，……，7时符合题意，故所求的概率P 84 . 105
13.
x
3,解得x 4，
5
，……，由此可猜测
n 1.
三.解答题：
16.解：（1）设数列 an 的公比为q，由a1 2，a3 a2 12，
得2q 2q 12 0，即q q 6 0．-------------------------------------------3分 22
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