八年级数学 SX—11—8—00 《第十一章全等三角形复习（1、2）》导学案

编写人：张信军 审核：刘后富 编写时间：2011-9-2

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一、学习目标：

1.知道第十一章全等三角形知识结构图. 2.通过基本训练，巩固第十一章所学的基本内容.

3.通过典型例题的学习和综合运用，加深理解第十一章所学的基本内容，发展能力. 二、学习重点和难点：

1.重点：知识结构图和基本训练. 2.难点：典型例题和综合运用. 三、归纳总结，完善认知 1.总结本章知识点及相互联系.

2.

探究 一个条件 三角形 两个条件 三边______________

全等的 两边一____

___边_____________

条件 两边一对角 三个条件

两角一边对应相等

____________

____________

__________________

四、基本训练，掌握双基 1.填空

(1)能够 的两个图形叫做全等形，能够 的两个三角形叫做全等三角形. (2)把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做 ，重合的边叫做 ，重合的角叫做 .

(3)全等三角形的 边相等，全等三角形的 角相等. (4) 对应相等的两个三角形全等（边边边或 ）.

(5)两边和它们的 对应相等的两个三角形全等（边角边或 ）. (6)两角和它们的 对应相等的两个三角形全等（角边角或 ）. (7)两角和其中一角的 对应相等的两个三角形全等（角角边或 ）.

(8) 和一条 对应相等的两个直角三角形全等（斜边、直角边或 ）.

(9)角的 上的点到角的两边的距离相等. 2.如图，图中有两对三角形全等，填空：

D

(1)△CDO≌ ，其中，CD的对应边是 ， C

DO的对应边是 ，OC的对应边是 ； (2)△ABC≌ ，∠A的对应角是 ， O∠B的对应角是 ，∠ACB的对应角是 . A

E

B

3.判断对错：对的画“√”，错的画“×”.

(1)一边一角对应相等的两个三角形不一定全等. （ ） (2)三角对应相等的两个三角形一定全等. （ ）

(3)两边一角对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (4)两角一边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (5)三边对应相等的两个三角形一定全等. （ ） (6)两直角边对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） (7)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形不一定全等. （ ） (8)一边一锐角对应相等的两个直角三角形一定全等. （ ） 4.如图，AB⊥AC，DC⊥DB，填空：

A

D

(1)已知AB＝DC，利用 可以判定 △ABO≌△DCO；

(2)已知AB＝DC，∠BAD＝∠CDA，利用 O

可以判△ABD≌△DCA；

B

C

(3)已知AC＝DB，利用 可以判定△ABC≌△DCB； (4)已知AO＝DO，利用 可以判定△ABO≌△DCO； (5)已知AB＝DC，BD＝CA，利用 可以判定△ABD≌△DCA. 5.完成下面的证明过程： 如图，OA＝OC，OB＝OD. 求证：AB∥DC.

A

证明：在△ABO和△CDO中，

O

D

OA OC,

AOB __________,

B

OB OD,C ∴△ABO≌△CDO（ ）.

∴∠A＝ .

∴AB∥DC（ 相等，两直线平行）.

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