线性回归方程及应用
18、统计
18．4 线性回归方程及应用
【知识网络】
1． 能通过收集现实问题中两个有关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关
关系。
2． 了解线性回归的方法；了解用最小二乘法研究两个变量的线性相关问题的思想方法；会根据给出
的线性回归方程系数公式建立线性回归方程（不要求记忆系数公式）。 【典型例题】
[例1]（1）为了考查两个变量x和y之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1、l2，已知两人得的试验数据中，变量x和y的数据的平均值都分别相等，且值为s与t，那么下列说法正确的是
（ ）
A．直线l1和l2一定有公共点(s，t)
B．直线l1和l2相交，但交点不一定是(s，t)
C．必有直线l1∥l2 D．直线l1和l2必定重合
=50+80x，下列判断正确的是 （2）工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y
（ ）
A．劳动生产率为1000元时，工资为130元 B．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元 C．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元 D．当月工资250元时，劳动生产率为2000元
（3）下列命题：
①任何两个变量都具有相关关系； ②圆的周长与该圆的半径具有相关关系；
③某商品的需求与该商品的价格是一种非确定性关系； ④根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；
⑤两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究。
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