实数教案
实数综合复习 (安)
实数综合复习 一、知识框架与考点分析： 有理数和无理数统称为实数。 实数按如下方式分类： 有理数 实数 正无理数 无理数 负无理数 实数和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴 上的每一个点表示一个实数。 正数大于零，负数小于零，正数大于负数。 两个正数，绝对值大的数较大，两个负数，绝对值大的数反而小。 无理数：无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数。 如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根，也就做二次方根。 求一个数 ɑ 的平方跟的运算叫做开平方，ɑ 叫做被开方数。 一个正数 a 的平方根有两个，它们互为相反数。零的平方根是零；负数没有平方根。 正数 ɑ 的两个平方根可以用“± a ”表示，其中 a 表示 ɑ 的正的平方根(又叫算术平方根),读作 “根号 a” ; a 表示 ɑ 的负平方根，读作“负根号 ɑ” 。 零的平方根记作√0,√0=0. 当 a>0 时， ( a )²=a, ( a )²=a. 当 a≥0 时， a 2 =a; a 2 =-ɑ
正有理数 零 负有理数
有限小数或无限循环小数
无限不循环小数
当 a≤0 时，
3 3 如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根，用“ a ”表示，读作“三次根号 ɑ” 。 a
中的 ɑ 叫做被开方数， “3”叫做根指数。 求一个数 ɑ 的立方根的运算叫做开立方。 正数的立方是一个正数， 负数的立方是一个负数， 零的立方等于零， 所以正数的立方根是一个正数， 负数的立方根是一个负数，零的立方根是零。 任意一个实数都有立方根，而且只有一个立方根。
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