17专题十七 直线和圆锥曲线的位置关系
专题十七 直线和圆锥曲线的位置关系
一、选择题 1．如果双曲线
xa
22
yb
22
=1与直线y=2x有交点，那么双曲线离心率的范围是（ ）
A
． ) y
2
B．
(∞) x|x|4
C
．(1, D．
(1, 2．直线y=x+3与曲线
A．0
9
-=1的交点个数是（ ）
B．1 C．2 D．3
3．抛物线y2=ax(a≠0)的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[0,
π
4π3π
] C．[,44
]
xa
22
yb
22
B．[0,
π
44πππ3π
] D．[,)U(,
4224
]∪[
3π
,π)
4．如图，已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下
方的端点，过B作斜率为1的直线交椭圆于点M，点P在y轴上，
且MP∥x轴，BP·BM=9，若点P的坐标为(0, t)，则t的取值
范围是（ ）
A．0<t<3
x2
B．0<t<b
x2
C．0<t<1 D．0<t<
32
5．已知向量a
=(，向量b
=(,-，曲线a·b=1上一点P到F(3, 0)的距离为6，
Q为PF的中点，O为坐标原点，则|OQ|等于（ ） A．1 B．2 C．5 6．点F为双曲线
xa
22
D．1或5
yb
22
=1(a>0, b>0)的右焦点，l为其右准线，l被双曲线的渐近线截得
的线段长等于点F到直线l的距离，则双曲经珠离心率为（ ）
A
．
B
． C．2 D
二、填空题
7．直线l过抛物线ax+y2=0 的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a等于_________．
