2013高考数学基础检测：17专题十七 直线和圆锥曲线的位置关系1
专题十七 直线和圆锥曲线的位置关系
一、选择题
x2y2
1．如果双曲线2 2=1与直线y=2x有交点，那么双曲线离心率的范围是（ ）
ab
A
． ) B．
∞) C
． D．
y2x|x|
2．直线y=x+3与曲线-=1的交点个数是（ ）
94
A．0 B．1 C．2 D．3
3．抛物线y2=ax(a≠0)的准线与x轴交于点P，直线l经过点P，且与抛物线有公共点，则直线l的倾斜角的取值范围是（ ）
ππ3ππ3ππππ3π
A．[0, ] B．[0, ]∪[,π) C．[,] D．[,)U(,]
444444224
x2y2
4．如图，已知点B是椭圆2+2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点，过B作斜率为1的
ab
直线交椭圆于点M，点P在y轴上，且MP∥x轴，BP²BM=9，若点P的坐标为(0, t)，则
t的取值范围是（ ）
A．0<t<3
B．0<t<b
C．0<t<1
D．0<t<
3
2
xx5．已知向量a
=()，向量b
=(，曲线a²b=1上一点P到F(3,
220)的距离为6，Q为PF的中点，O为坐标原点，则|OQ|等于（ ）
A．1 B．2 C．5 D．1或5
x2y2
6．点F为双曲线2 2=1(a>0, b>0)的右焦点，l为其右准线，l被双曲线的渐近线截得的
ab
线段长等于点F到直线l的距离，则双曲经珠离心率为（ ）
A
B
C．2
D
二、填空题
7．直线l过抛物线ax+y2=0 的焦点，并且与x轴垂直，若l被抛物线截得的线段长为4，则a等于_________．
x22
8．以双曲线-y=1左焦点F，左准线l为相应的焦点、准线的椭圆，被直线x=kx+3所截得
3
的弦恰被x轴平分，则k的取值范围是_____________． 9．若曲线mx2+ny2=1(m>0, n>0)与直线x+y-1=0相交于A、B两点，且在线段AB上存在一点M， 1 πn使OM=(+OB)（O为坐标原点），直线OM的倾斜角为，则为_______________．
26m
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