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高中数学 《参数方程的概念》教案 新人教A版选修4-4

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参数方程

目标点击：

1．理解参数方程的概念，了解某些参数的几何意义和物理意义；

2．熟悉参数方程与普通方程之间的联系和区别，掌握他们的互化法则；

3．会选择最常见的参数，建立最简单的参数方程，能够根据条件求出直线、圆锥曲线等常用曲线的一些参数方程并了解其参数的几何意义； 4．灵活运用常见曲线的参数方程解决有关的问题.

基础知识点击：

1、曲线的参数方程

在取定的坐标系中，如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函 x f(t)数， (1) 并且对于t的每一个允许值，由方程组(1)所确定的点M(x,y)

y g(t) 都在这条曲线上，那么方程组(1)叫做这条曲线的参数方程. 联系x、y之间关系的变数叫做参变数，简称参数.

2、求曲线的参数方程

求曲线参数方程一般程序：

(1) 设点：建立适当的直角坐标系，用(x,y)表示曲线上任意一点M的坐标； (2) 选参：选择合适的参数；

(3) 表示：依据题设、参数的几何或物理意义，建立参数与x，y的关系 式，并由此分别解出用参数表示的x、y的表达式. (4) 结论：用参数方程的形式表示曲线的方程 3、曲线的普通方程

相对与参数方程来说，把直接确定曲线C上任一点的坐标（x,y）的方程F（x,y）＝0叫做曲线C的普通方程. 4、参数方程的几个基本问题

(1) 消去参数，把参数方程化为普通方程. (2) 由普通方程化为参数方程. (3) 利用参数求点的轨迹方程. (4) 常见曲线的参数方程. 5、几种常见曲线的参数方程 (1) 直线的参数方程

(ⅰ)过点P0(x0,y0)，倾斜角为 的直线的参数方程是

s x x0 tco

（t为参数）t的几何意义：t表示有向线段P0P的数量，P(x,y)

y y tsin 0

为直线上任意一点.

b

(ⅱ)过点P0(x0,y0)，斜率为k 的直线的参数方程是

a

x x0 at

（t为参数）

y y0 bt

（2）圆的参数方程

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