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2013届高中数学总复习阶段性测试题6 不等式 新人教A版必修1

阶段性测试题六(不等式)

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

11

1．(文)(2011·湖南桃江四中)若a>b≥2，给定下列不等式①<；②a＋b≥2；③ab>a＋b；

ab④loga3>logb3.其中正确的个数为( ) A．0 [答案] D

[解析] ∵a>b≥2，∴①、②显然正确，又ab－(a＋b)＝(a－1)(b－1)－1>(2－1)(2－1)－1＝0，∴③也正确，根据对数函数的性质知，④不正确．

23

(理)(2011·山东莱芜阶段测试)已知a>0，b>0，且2a＋3b＝1，则＋的最小值为( )

abA．24 B．25 [答案] B

[解析] ∵a>0，b>0,2a＋3b＝1， 2323

∴＋＝ (2a＋3b) ab ab ＝13＋

6b6a

≥13＋2ab

6a

＝25 ab

C．26

D．27

B．1

C．2

D．3

1

等号在a＝b＝

523

∴＋的最小值为25. ab

2．(文)(2011·湖北宣城一中月考)若0<a1<a2,0<b1<b2，且a1＋a2＝b1＋b2＝1，则下列代数式中值最大的是( )

A．a1b1＋a2b2 B．a1a2＋b1b2 C．a1b2＋a2b1 [答案] A

125141

[解析] 特殊值法，取a1＝b1＝a2＝b2＝，则a1b1＋a2b2＝>，a1a2＋b1b2＝a1b2

33929241

＋a2b1＝A.

92

aa

(理)(2011·辽宁铁岭六校联考)设a>0，点集S的点(x，y)≤x≤2a；②

22≤y≤2a；③x＋y≥a；④x＋a≥y；⑤y＋a≥x.则S的边界是一个有几条边的多边形( )

A．4 B．5 C．6 D．7

[答案] C

[解析] 作出不等式组表示的平面区域如图可知，它是一个六边形．

1D.2

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