2014中考数学专题训练：找规律、新概念

1. （2012山东潍坊3分）下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的9个数(如6，7，8，l3，14，l5，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为【 】．

A．32 B．126 C．135 D．144

【答案】D。

【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。

【分析】由日历表可知，圈出的9个数中，最大数与最小数的差总为16，又已知最大数与最小数的积为192，所以设最大数为x，则最小数为x－16。

∴x（x－16）=192，解得x=24或x=－8（负数舍去）。 ∴最大数为24，最小数为8。

∴圈出的9个数为8，9，10，15，16。和为144。故选D。

2. （2012广西南宁3分）某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有【 】

A．7队 B．6队 C．5队 D．4队

【答案】C。

【考点】分类归纳（数字的变化类），一元二次方程的应用。

【分析】设邀请x个球队参加比赛，那么第一个球队和其他球队打（x－1）场球，第二个球队和其他球队 打（x－2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+ +x－1）=

x(x 1)

2

场球，根据计划安排10场比赛即可 列出方程：x(x 1)

2

10，

∴x2

－x－20=0，解得x=5或x=-4（不合题意，舍去）。故选C。

3. （2012广东肇庆3分）观察下列一组数：

23，45，67，810

9，11

， ，它们是按一定规律排列的，

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那么这一组数的第k个数是 ▲ ． 【答案】

2k

2k+1

。 【考点】分类归纳（数字的变化类）。

【分析】根据已知得出数字分母与分子的变化规律：

分子是连续的偶数，分母是连续的奇数，

∴第k个数分子是2k，分母是2k+1。∴这一组数的第k个数是

2k

2k+1

。 4. （2012福建三明4分）填在下列各图形中的三个数之间都有相同的规律，根据此规律，a的值是 ▲ ．

【答案】900。

【考点】分类归纳（数字变化类）。 【分析】寻找规律：

上面是1，2 ，3，4， ，；左下是1，4=22

，9=32

，16=42

， ，； 右下是：从第二个图形开始，左下数字减上面数字差的平方：

（4－2）2

，（9－3）2

，（16－4）2

， ∴a=（36－6）2

=900。

5. （2012湖北孝感3分）2008年北京成功举办了一届举世瞩目的奥运会，今年的奥运会将在英国伦敦 举行，奥运会的年份与届数如下表所示：

表中n的值等于 ▲ ． 【答案】30。

【考点】分类归纳（数字的变化类）。 【分析】寻找规律：

第1届相应的举办年份=1896＋4×（1－1）=1892＋4×1=1896年； 第2届相应的举办年份=1896＋4×（2－1）=1892＋4×2=1900年； 第3届相应的举办年份=1896＋4×（3－1）=1892＋4×3=1904年；

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