2010年中考数学试题分类汇编 直线与圆的位置关系
2010年中考数学试题分类汇编 直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系
的长为(1)判
(2)若tan∠ACB=
1、（福建德化）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且∠ACB=∠DCE． 断直线CE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
，BC=2，求⊙O的半径．
答案：1）直线CE与⊙O相切。
证明：∵四边形ABCD是矩形 ∴BD∥AD，∠ACB=∠DAC ， 又 ∵∠ACB=∠DCE
∴∠DAC=∠DCE,连接OE，则∠DAC=∠AEO=∠DCE，∵∠DCE+∠DEC=90
∴∠AE0+∠DEC=90 ∴∠OEC=90 ∴直线CE与⊙O相切。 （2）∵tan∠ACB=
，BC=2 ∴AB=BC
∠ACB=
AC=
又∵∠ACB=∠DCE ∴tan∠DCE=方法一：在Rt△CDE中，CE=连接OE，设⊙O的半径为r， 则在Rt△COE中，
∴DE=DC tan∠DCE=1
，
即 解得：r=
AE=
方法二：AE=CD-AE=1，过点O作OM⊥AE于点M，则AM= 在Rt△AMO中，OA=
20．(2010年北京崇文区) 如图，
使（1）判断直线（2）若
． 与圆
的位置关系，并证明你的结论；
，求
的长． 是半圆
的直径，过点
作弦
的垂线交半圆 于点，交于点
【关键词】切线的证明、弦长的计算 【答案】解：（1）
又
即
与
．
的相切．
是
直径，
与的相切．证明如下： ． ， ．
（2）解：连接
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