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江苏省苏州市2012届高三数学二轮复习专题训练 3 不等式

江苏省苏州市2012届高三数学二轮复习专题训练 3 不等式

专题3 不等式

一、填空题

例1 已知集合A＝{0，1}，B＝{a，2a}，其中a∈R.定义A×B＝{x|x＝x1＋x2，

2

x1∈A，x2∈B}，若集合A×B中的最大元素为2a＋1，则a的取值范围是________．

解析 A×B＝{a2a，a＋1,2a＋1}．由题意，得2a＋1＞a＋1，解得0＜a＜2. 答案 (0,2)

例2 ．设a log32,b ln2,c 5 2则a,b,c三者的大小关系 解析 a=log32=

12

1

2,22

11

, b=In2=,而log23 log2e 1,所以a<b, log23log2e

c=5

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=

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2 log24 log23,所以c<a,综上c<a<b. 答案c a b

例3 ．对于问题：“已知关于x的不等式ax＋bx＋c＞0的解集为(－1,2)， 解关于x的不等式ax－bx＋c＞0”．给出如下一种解法：

解 由ax＋bx＋c＞0的解集为(－1,2)，得a(－x)＋b(－x)＋c＞0的解集为(－2,1)，

即关于x的不等式ax－bx＋c＞0的解集为(－2,1)． 参考上述解法，若关于x的不等式则关于x1 1 x＋b ＜0的解集为 －1，－∪ ，1 ，3 2 x＋ax＋c

2

2

2

2

2

k

kxbx＋1

＋0的解集为________． ax＋1cx＋1

1bx1 1 kxbx＋1k1

解析 不等式＋＜0＋0，所以有∈ －1，－ ∪ 1 ，

3 2 ax＋1cx＋111x

ac

xx

即x∈(－3，－1)∪(1,2)，从而不等式(1,2)．

答案 (－3，－1)∪(1,2)

kxbx＋1

＜0的解集为(－3，－1)∪ax＋1cx＋1

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