勾股定理单元测试题

一、选择题

1. 如图1，直角三角形ABC的周长为24，且AB：BC=5：3，则AC= （ ）.

（A）6 （B）8 （C）10 （D）12

2. 已知：如图2，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若

斜边AB＝3,则图中阴影部分的面积为 （ ）.

（A）9 （B）3 （C）99 （D） 42

3. 如图3，在△ABC中，AD⊥BC与D，AB=17，BD=15，DC=6，则AC的长为（ ）.

（A）11 （B）10 （C）9 （D）8

4. 直角三角形两直角边分别为5、12，则这个直角三角形斜边上的高为 （ ）.

（A）6 （B）8.5 （C）2060 （D） 1313

5 高为3，底边长为8的等腰三角形腰长为 （ ）.

（A）3 （B）4 （C）5 （D）6

6 一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2秒，如果将直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再

沿边长爬行一周需 （ ）.

（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒

7. 我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大

正方形（如图1所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么(a b)2 的值为 （ ）.

（A）49 （B）25 （C）13 （D）1

8 如图5所示，在长方形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，且BE=12，BF=16，则由点E到F的最短距离为 （ ）.

（A）20 （B）24 （C）28 （D）32

二、填空题

11. 如图6（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为.

（2）斜边.