相似形复习专题
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【案例导入】
案例1已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=6，DB=5，求AD的长．
解析：由已知AC=6，DB=5，选用 解：在△ACD和△ABC中， ∵∠A=∠A，∠ADC=∠ACB=90°， ∴△ACD∽△ABC．
来解决，考虑△ACD∽△ABC．
∴．∴．
设AD=x，则AB=x+5，又AC=6，
∴．
解得：x=4（舍去负值） ∴AD=4．
点评：（1）本题是“双垂直图形”中的求值问题，可借助于三角形相似求解；（2）运用数形结合的方法。
案例2如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，底边上的高AD=10cm，腰AC上的高BE=12cm．
（1
）求证：；
（2）求△ABC的周长．
解析：（1）易证△ADC∽△BEC，所以，关键是作等量代换：AB=AC，BC=2BD．（2）充分
利用（1）的结论，通过线段之间的关系构造方程求解． 证明：（1）在△ADC和△BEC中， ∵∠ADC=∠BEC=90°，∠C=∠C． ∴△ADC∽△BEC，
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