高一数学必修4三角函数知识点及典型练习
第10讲 任意角的三角函数
一：角的概念：角的定义，角的三要素，角的分类（正角、负角、零角和象限角），正确理解角，与角相同的角的集合
终边
| 2k ,k z
，弧度制，弧度与角度的换算，
11
弧长l r、扇形面积s lr r2，
22
二：任意角的三角函数定义：任意角 的终边上任意取一点p的坐标是（x，y
），它与原点的距离是
r ，那么角 的正弦sina
以比值为函数值的函数。 三角函数值在各象限的符号：
三：同角三角函数的关系式与诱导公式：
1. 平方关系：
yxy
、余弦cosa 、正切tana ，它们都是以角为自变量，rrx
sin2 cos2 1 2. 商数关系： sin
cos
tan
3．诱导公式——口诀：奇变偶不变，符号看象限。
sin sin cos cos sin
4. 两角和与差公式 ： cos cos cos sin sin
tan tan tan
1 tan tan
sin2 2sin cos
5.二倍角公式： cos2 cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2
2tan tan2
1 tan2
余弦二倍角公式变形： 2cos三角函数图象和性质
基础知识:1、三角函数图像和性质
2
1 cos2 ,2sin2 1 cos2
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