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人教版八年级下册数学勾股定理导学案

1.会用勾股定理进行简单的计算。 2.树立数形结合的思想、分类讨论思想。

课题：18.1 勾股定理（2）

设计：付玲 审核：刘建林 督办： 时间：2012.3 教学目标1．会用勾股定理进行简单的计算。

2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。

重难点1．重点：勾股定理的简单计算。2．难点：勾股定理的灵活运用。

一、前置学习

1．勾股定理的具体内容是：。

2．如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示）

A⑴两锐角之间的关系： ；

⑵若D为斜边中点，则斜边中线与斜边的关系： ； ⑶若∠B=30°，则∠B的对边和斜边的关系： ；

⑷三边之间的关系： 。

C

人教版八年级下册数学勾股定理导学案

B二、交流展示

例1、在Rt△ABC，∠C=90°

⑴已知a=b=5,求c。 ⑵已知a=1,c=2, 求b。 ⑶已知c=17,b=8, 求a。 ⑷已知a：b=1：2,c=5, 求a。 ⑸已知b=15，∠A=30°，求a，c。

分析：刚开始使用定理，让学生画好图形，并标好图形，理清边之间的关系。

⑴已知_________边，求________边,直接用_______定理。⑵⑶已知_____边和_______边，求__________边，用勾股定理的变形式。⑷⑸已知一边和两边比，求未知边。通过前三题让学生明确在直角三角形中，已知任意两边都可以求出第三边。后两题让学生明确已知一边和两边关系，也可以求出未知边，学会见比设参的数学方法，体会由角转化为边的关系的转化思想。

例2、已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边。

分析：已知两边中较大边12可能是直角边，也可能是斜边，因此应分两种情况分别进形计

算。让学生知道考虑问题要全面，体会分类讨论思想。

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