黄昆版固体物理课后习题解答
《固体物理学》习题解答
黄昆 原著 韩汝琦改编 （陈志远解答，仅供参考）
第一章 晶体结构
1.1、
解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n和小球体积V所得到的小球总体积nV与晶体原胞体积Vc之比，即：晶体原胞的空间利用率， x （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1）
nV
Vc
43
r，Vc=a3，n=1 3
4343 r r
33∴x 0.52 6a38r3
a=2r， V=
（2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=a 4r a n=2, Vc=a3
4x 3
2
∴x
434 r2 r3
333 0.68 8a343
(r)3
（3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=2a 4r, a 22r n=4，Vc=a3
444 r34 r3
x 0.74 33
6a(22r)
（4）对于六角密排：a=2r晶胞面积：S=6 S ABO 6 晶胞的体积：V=S C
a asin6032
a =22
328
a a 32a3 242r3 23
n=1212
11
2 3=6个 62
46 r3
23x 0.74 3
6242r
（5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3a 4 2r a
8r3
n=8, Vc=a3
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