基于Matlab的BP神经网络结构与函数逼近能力的关系分析

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基于Ｍａｔｌａｂ的ＢＰ神经网络结构与函数逼近能力的关系分析

罗玉春，都洪基，崔芳芳

（南京理工大学动力工程学院

江苏南京２１００９４）

摘要：人工神经网络是一种非线性动态数学模型，广泛应用于非线性系统建模、系统辨识、函数逼近等方面。介绍ＢＰ网络的结构和学习过程，并介绍利用Ｍａｔｌａｂ人工神经网络工具箱设计ＢＰ网络的步骤，在此基础上设计了ＢＰ网络以验证其函数逼近能力，仿真结果说明了ＢＰ网络具有很强的函数逼近能力。并分析ＢＰ网络结构和函数逼近能力的关系，得出网络

的结构直接影响网络时函数的逼近能办氟藏．果。

关键词：人工神经网络；ＢＰ网络；函数逼近；Ｍａｔｌａｂ中图分类号－ＴＰ３８９

文献标识码：Ｂ

文章编号：１００４—３７３Ｘ（２００７）２４—０８８—０３

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人工神经网络（ＡｒｔｉｆｉｃｉａｌＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋ，ＡＮＮ）是由户不用编写复杂的算法程序，只要在命令行设置好相关函

大量神经元互相连接而组成的复杂网络系统，具有感知、数和参数，就能完成神经网络的训练仿真。

记忆、学习和联想等功能，能模仿人脑处理信息的物理过１

程，具有大规模并行模拟处理、分布式存储信息、非线性动

ＢＰ人工神经网络

力学和网络全局作用，以及很强的自适应、自学习和容错１．１人工神经元结构

能力等一些特点，因此成为一种强大的非线性信息处理工

人工神经元是人工神经网络的基本处理单元，他相当具。在人工神经网络的实际应用中，８０％～９０％的人工神于一个多输入单输出的非线性阈值器件。图１是人工神经网路模型采用基于误差反向传播算法（Ｅｒｒｏｒ

Ｂａｃｋ—

经元的结构模型，图１中Ｘ一［而，而，…，，３９。］是神经元的

Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ，ＢＰ算法）的多层前向神经网络（即ＢＰ网络）

输入向量；ｃｃ，是权值；０是神经元的阈值；ｆ表示神经元的传

或他的变化形式。ＢＰ是前馈网络的核心部分，体现了人

输函数；神经元的输出Ｙ可表示为：

工神经网络最为精华的部分，广泛应用于函数逼近、模式识别／分类、数据压缩等。

Ｙ一，（∑ｚ双一８）

Ｍａｔｌａｂ是一种功能强大的软件，他是集通用科学计

算、绘图、系统建模和程序语言设计为一体的高效科学计

算软件，使用方便、功能强大。Ｍａｔｌａｂ人工神经网络工具

箱（ＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋＴｏｏｌｂｏｘ）提供了丰富的网络学习和训练函数，为神经网络的仿真分析提供了极大的方便，用

图１人工神经元模型

１．２

ＢＰ网络学习过程

收稿日期：２００７—０６—１２ＢＰ网络由输入层、隐含层和输出层组成，其学习过程

８８

万　

方数据