高中数学必修4知识点总结:第一章 三角函数

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高中数学必修4知识点总结

第一章 三角函数

正角:按逆时针方向旋转形成的角

1、任意角 负角:按顺时针方向旋转形成的角

零角:不作任何旋转形成的角

2、角 的顶点与原点重合,角的始边与x轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 为第几象限角. 第一象限角的集合为 k 360 k 360 90,k 第二象限角的集合为 k 360 90 k 360 180,k 第三象限角的集合为 k 360 180 k 360 270,k 第四象限角的集合为 k 360 270 k 360 360,k 终边在x轴上的角的集合为 k 180,k 终边在y轴上的角的集合为 k 180 90,k 终边在坐标轴上的角的集合为 k 90,k

3、与角 终边相同的角的集合为 k 360 ,k 4、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度.

5、半径为r的圆的圆心角 所对弧的长为l,则角 的弧度数的绝对值是

lr

180

6、弧度制与角度制的换算公式:2 360,1 ,1 57.3.

180

7、若扇形的圆心角为 为弧度制 ,半径为r,弧长为l,周长为C,面积为S,则l r,C 2r l,

S

12lr

12

r.

2

8、设 是一个任意大小的角, 的终

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边上任意一点 的坐标是 x,y ,它与原点的距离是

rr

0,则sin

yr

,cos

xr

,tan

yx

x 0 .

9、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正, 第三象限正切为正,第四象限余弦为正.

10、三角函数线:sin ,cos ,tan . 11、角三角函数的基本

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