培优专题5 平移与旋转 (含解答)-(改后)
培优专题5 平移与旋转
平移是几何变换中最常用的变换之一，用它可以将一些不在同一三角形中要证的两条线段或两角，进行“搬家”，把它们搬到同一个三角形（或平行四边形）中，再利用图形的性质与题设条件，找到解（或比）的途径．平移法能把分散的条件集中起来，收到事半功倍的效果．
旋转也是几何变换中较常用的变换之一，在解决问题中主要应用在以下两个方面：一是在题设条件和结论间联系不易沟通或条件不易集中利用的情形下，通过旋转起到铺路架桥作用；二是图形错综复杂，但图形中的量与量之间的关系多，这时也可以看能否使用旋转的办法，移动部分图形，使题目中隐蔽着的关系明朗起来，从而找到解题途径． 平移、旋转两种变换在使用中，一定要善于观察变换前后哪些量变了，哪些量没变．只有这样，我们才能充分发挥两种变换的功能，达到有效解决相关问题的目的． 例1 如图，在△ABC中，D、E是BC边上两点，BD=CE，试说明AB+AC>AD+AE．
分析 利用平移变换， 将图中已知条件转化为梯形的对角线之和大于两腰之和． 练习1
1．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，已知AD+BC=3，
，求此梯形的面积．
2．如图，长方形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条长方形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK，若LM=RS=c，求花园中可绿化部分的面积．
3．如图，△ABC中，E、F分别为AB、AC边上的点，且BE=CF，试说明EF<BC．
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