新人教版八年级数学上册第13章实数教案
新人教版八年级数学上册教案
§13.3实数(1)
教学目标：
（1）了解无理数和实数的概念和实数的分类，知道实数和数轴上的点一一对应关系 .
（2）让学生感知无理数的存在，经历数系从有理数扩展到实数的过程 .通过无理数的引入，培养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力 .
（3）渗透数形结合及分类的思想，体验数系的扩展源于实际，又服务于实际的辩证关系 . 教学重点：理解无理数、实数的意义和实数的分类 . 教学难点：正确理解无理数的意义 . （一）导入新课
在小学时候，我们认识了一个非常特殊的数：圆周率 ，它约等于3.14，你还能说出它后面的数字吗？比一比，看谁记住最多 .
目前 值已准确到上千亿位， 是一个怎样的数呢？是有理数吗？
整数 如：-3，0 ，5 有理数 分数 如：，
4
14
1
23
肯定不是整数，那么它一个分数吗？请同学们将下列的小数形式：，
= ，
23
，
17
= .
引导发现：任何有理数写成小数的形式，一定是有限小数或者无限小数，因此可以说 不是有理数，它是一个无限不循环小数，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，如2，我们把无限不循环小数又叫无理数 .我们把有理数和无理数统称为实数，这就是今天我们将要学习的内容——实数 . （二）新知探究
探究1：数的扩张与分类
有理数实数
无理数
整数 有限小数或无限循环小数 分数
无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分 . 是正无理数，， 是负无理数 .由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
正实数
实数 0
负实数
正有理数
正无理数
负有理数
负无理数
探究2 实数与数轴的对应关系
(1)我们在学习有理数时，认识了数轴，什么叫数轴？
(2)我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的有的点都表
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