42大学物理下册(振动习题课后作业)-江西理工大学
振动(习题课后作业)
1. 当谐振子的振幅增大到2A时, 它的周期, 速度最大值变为原来的2倍, 加速度最大值变为原来的2倍(填增大 、减小、不变或变几倍)
解: （1）T、ω、ν只决定于谐振子本身的性质
（2） vm=ωA , A'=2A , vm'=ωA'=2ωA=2vm
（3） am=ω2A , A'=2A , am'=ω2A'=2ω2A=2am
2. 如图所示质点的谐振动曲线所对应的振动方程( D )
(A) X=2COS(3t/4+π/4)(m) (B)X=2COS(πt/4+5π/4) (m)
(C) X=2COS(πt－π/4) (m) (D) X=2COS(3πt/4－π/4) (m)
解法一：t=0时, cosφ=x0/A=√2/2 , sinφ=－v0/ωA<0
∴ φ=－π/4 ,
t=1s时, x=2cos(ω－π/4)=0, v=－ωAsin(ω－π/4)<0
即 cos(ω－π/4)=0 , sin(ω－π/4)>0 ,
且(ω－π/4)－π/4<π, (ω－π/4)<5π/4 ,
(ω－π/4)= π/2 , 则ω=π/2+π/4=3π/4(s-1)
∴ x=2cos(3πt/4－π/4)
X(m)
2
0 1 t(s)
