（6）y 1 3 （7）y＝x－4 x

k（k为常数，k≠0）x

1 3x的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是y ，x分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成y

分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式

例2．（补充）当m取什么值时，函数y (m 2)x

分析：反比例函数y 3 m2是反比例函数？ k 1（k≠0）的另一种表达式是y kx（k≠0），后一种写法x

中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误。

解得m＝－2

例3．（补充）已知函数y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝5

（1） 求y与x的函数关系式

（2） 当x＝－2时，求函数y的值

分析：此题函数y是由y1和y2两个函数组成的，要用待定系数法来解答，先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式，再代入数值，通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同，故不能都设为k，要用不同的字母表示。

略解：设y1＝k1x（k1≠0），y2

k2＝2，则y 2x k2k（k2≠0），则y k1x 2，代入数值求得k1＝2， xx2，当x＝－2时，y＝－5 x

六、随堂练习

1．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为

2．若函数y (3 m)x8 m2是反比例函数，则m的取值是3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为

4．已知y与x成反比例，且当x＝－2时，y＝3，则y与x之间的函数关系式是， 当x＝－3时，y＝

5．函数y 1中自变量x的取值范围是x 2

七、课后练习

已知函数y＝y1＋y2，y1与x＋1成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝0；当x＝4时，y＝9，求当x＝－1时y的值

答案：y＝4