七年级数学下册第六章实数复习学案

复习目标：

1.进一步掌握平方根、立方根的有关概念、表示方法和性质。 2.能熟练地进行开平方和开立方运算，掌握几种基本公式。 3.增强用类比的方法分析问题的能力。 一、知识回顾

（一）数的开方：

练习：1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ；

64的值是 ；

64的平方根是 ；—64的立方根是 ；

2、大于 而小于的所有整数为 （二）算术平方根、平方根、立方根

练习： 1、169的算术平方根表示为 = ；

2

14

25的平方根表示为 = ；0.064的立方根表示为 = 2、x取何值时，下列各式有意义 （1）

4 x ：；

（2）4 x：

3、判断正误

(1)4的算术平方根是±2. (2)4的平方根是2. (3)8的立方是2. (4)－1的立方根是－1 (5)－1的平方根是±1 （6）的平方根是±4

（7）-6表示6的算术平方根的相反数 （8）-a2

一定没有平方根

4、一个正数x的平方根分别是a+1和a-3，则这个正数是 .

5、解下列方程 2x3 128

(x 2)2 9

（三）实数:

实数的分类

______ 整数 ______ ____ _ ______

有限小数或循环小数实数

______

____ 负分数

___________ _______ _______ ___________________

1．实数与数轴：实数与数轴上的点______________对应．

2．实数的相反数、倒数、绝对值：实数a的相反数为______；若a,b互为相反数，则a+b=______；非零实数a的倒数为_____(a≠0)；若a，b互为倒数，则ab=________。 3.

|a|

______(a 0) ______(a 0)

4. 数轴上两个点表示的数，______边的总比___边的大；正数_____0，负数_____0，正数___负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而____。

5.实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用．

练习：下列各数中，有理数为 ；无理数为

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